前言

酒馆战棋，多多之后唯一的一款原创自走棋。今天刚好顺手看到了这篇文章，又因为我自己也是做匹配系统的，所以对这篇来自暴雪的分享进行一下解读。开发者访谈：《酒馆战棋》中的个人等级积分

正文

用数学术语来说，就是等级积分的分布应该是一个正态分布的“钟形曲线”。

结论1：积分分布模型是高斯分布

方差是一个与你的等级积分相关的数值，但是不会对你明确显示。这个数值代表了我们对你等级积分的取信程度。如果你是初来酒馆战棋的新手，我们并不知道你的实际水平，因为你并没有进行多少场对战。我们也没有太多数据去反映你在多场对战中表现的变化，所以你的方差会很高。而在你进行一定数量的对战之后，你的方差可能就会降低，我们就能确定这就是你应有的实际等级积分。但是，如果你在单场对战中的结果与我们预期的大相径庭，那么你的方差就又会增高。例如，如果一位高分段玩家在一场有许多低分段玩家参加的对战中败下阵来，那么这位玩家的方差就会提高。

结论2：方差会在失败时提高，符合直觉，但与ELO/GLICKO/TRUESKILL都不一样，是暴雪自创的Feature，之后有空可以模拟一下效果。

当我们分别了解八位玩家的等级积分和方差之后，我们就需要计算对战中每位玩家相对其他七位玩家的胜率。在每次计算中，我们会都会考量上面提到的所有因素。所以这其中就会涉及到许多的计算：准确来说是56次！

结论3：与每位对手都要计算一次胜率，更像是是ELO基础上的变体。

我们最近也更新了等级积分的计算方法，主要是针对刚开始酒馆战棋的玩家。我们想要确保等级积分不会出现剧烈的波动，不会将玩家置于错误的分段，我们也希望你在每次对战后都能更接近你应有的等级积分水平。在你进行了足够多的对战且等级积分已经确立之后，我们提高了你在每局中获得或失去的等级积分，你也会看到自己的等级积分有更多的变化。假设你的所有对手和你的等级积分都一样，那么在原本的系统中你在第一场比赛中获得第一名大概会获得240分，150场或更多对战之后获得第一名会得到24分。经过11月20日的改动之后，现在你在第一场对战中获得第一名将大约得到195分，第150场（或之后）对战获得第一名将得到98分。我在这里想要指出，更新的算法会基于上面提到的多个因素。我们在实际更新等级积分的时候，并不仅仅只考虑单一的因素。请记住，这并不意味着你一定会在等级积分上有大幅的增加。如果你处于合适的分段中，你的积分可能有上下波动，但是进行一定数量的对战之后，你总体上还是会停留在同样的分段。

结论4：初始学习率下降，学习率下界提高。

我们也稍微增加了每场对战之后获得的积分。这项调整将根据你当前的等级积分为你添加一个正值，除非你已经达到6500分或更高。你的等级积分越低，这个调整的正值就越大。因此，从理论上来说，随着你进行的酒馆战棋对战越来越多，你会在“上分”时获得一个小小的优势（如果你的等级积分低于6500分）。请记住，无论胜负，这个正值修正会在每局战棋对战之后持续存在。

结论5：将玩家整体分数均值在赛季过程中提升至6500，目的是让很菜的玩家也能在游玩过程中感受到分数的成长。但伪造的分数会带来一个问题，就是玩家匹配到和他水平不相符的对手而进行不公平的对局，这对竞技游戏（乃至于任何公平PVP游戏）而言是不可接受的。

总结

刚看完这篇文章的时候，我心里只有“就这”二字，理论上暴雪的设计师不可能比我还菜。结论5中提到的问题，解决这个问题最简单的方法就是做一套假的展示用段位，让玩家感受到成长，英雄联盟/王者荣耀的“黄金白银黑铁”还有炉石自己的段位机制都是这样，以炉石设计师的功底不可能还用着这样落后的机制。果然仔细一看，这篇文章是19年11月的，那时候酒馆战棋才刚刚上线，作为一个前途未明的娱乐玩法，匹配系统随便做做，能用就行。

于是我又在官网找了下，果然找到一篇20年9月份更近的更新说明: 开发者聚焦：《炉石传说》酒馆战棋等级积分系统更新

大家好！我是《炉石传说》团队的高级数据分析师Tian，今天我要谈谈《炉石传说：酒馆战棋》等级积分背后的科学！

大家好！我是《炉石传说》开发团队的首席数据分析师Tian。在18.4补丁中，我们将更新酒馆战棋的等级积分系统。我想在这里分享一下这个系统背后的科学理论！

彩蛋1：Tian老哥升职了！从高级数据分析师成为了首席数据分析师，恭喜恭喜~

为什么要更新等级积分系统？我们希望让玩家通过等级积分系统来感受到自己的进步，同时尽力保障匹配的公平。如果只使用一种等级积分，我们就很难同时实现这两个目标。为此，我们设计了一种“双等级积分”系统。在更新后的等级积分系统中，我们会使用两种等级积分——外部等级积分和内部等级积分： 1、外部等级积分：这个等级积分会在你的酒馆战棋等待界面中显示。该等级积分的主要作用是提供赛季“进度”，并且部分或完全地反映出你的实际水平。 2、内部等级积分：这个等级积分是对你隐藏的。该等级积分的主要作用是帮助我们评估你一直以来的实际水平，以实现公平匹配。

结论6：果然，改成了真假段位并行的模式，这是现代竞技游戏的普世经验，既给玩家提供了成长感也保证了匹配的公平性。

（玩家可见的）外部等级积分有哪些更新？ 1、在每个赛季开始时，你的外部等级积分会被重置为0分（首个赛季将随18.4补丁上线而开始）。

结论7：周期性将假段位重置，给玩家重新追求的目标（俗称冲分）

2、赛季之初会有一个等级积分“保护区”——如果你的外部等级积分小于或等于2000分，你将不会继续掉分。因此，你在用户界面上能够看见的最低等级积分为0分。

结论8：段位保护机制，低分玩家只加不减，保护玻璃心玩家前段体验。

3、外部等级积分在2000分和6000分之间设有“保护等级”。当你的外部等级积分超过“保护等级”之后，就不会再掉到保护等级之下。在目前的系统中，每500分都设有保护等级：2000分、2500分、3000分、3500分、4000分、4500分、5000分、5500分、6000分。

结论8：冲分保护机制，阶段性保护不掉分。“冲分”是一个漫长的行为，一方面，每500分设置一个保护性的台阶，让玩家能“存储”自己的冲分进度，将6500的大目标转化为数个小目标，将阶段性“成果”通过显式的规则描述出来。另一方面，如果在2000到6500之间的分数进展速度保持不变，那么实际上的上分体验是一致且枯燥的。文似看山不喜平，游戏亦然。玩家会在一次次冲击台阶中感受一个由舒缓到紧张的状态。这也是我理解的很多游戏现在开始设置大段位不掉的规则的原因。

4、每场对局最多可以获得300外部等级积分。

结论9：限制冲分/追分速度，避免肝帝玩家成长周期被消耗过快。

5、在每场对局后，如果你的外部等级积分低于6500分，除了你“实际”的等级积分变更（可能有正有负）之外，我们还会给你少量的加分。例如在一场对局后，你的等级积分理论上会增加或减少50分，但因为我们会给你3分进度加分，所以你的实际等级积分会增加53分/减少47分。这个数值完全是根据你的外部等级积分决定的——你的外部等级积分越少，“进度分值”就越大。需要注意的是，这个数值其实微不足道，除非你的游戏场数很多，否则根本不会感觉到它的存在。当你的外部等级积分超过6500分之后，进度分值就会归零。

结论10：积分均值重定位，让玩家在一个赛季中哪怕一直50%胜率也能体会到“上分”的快乐。

匹配会受到什么影响呢？我们只会根据内部等级积分匹配玩家，因为内部等级积分最能体现出玩家的真实水平。在对局的匹配阶段中，我们会尝试匹配八位内部等级积分最相近的玩家，以确保所有玩家都能体验尽量公平的对局。与此同时，匹配过程不会涉及外部等级积分。因此，如果内部等级积分相近，外部等级积分7000分的玩家也可能匹配到外部等级积分只有1000分的玩家。如果你在酒馆战棋的高端对局中发现了一名等级积分为0分的玩家，那是因为他们的内部等级积分很高，而且可能才刚开始这个赛季的酒馆战棋征程！

结论11：匹配只看隐藏分（内部积分）。通常来说，只有在酒馆战棋这样无“奖励”、“荣誉”的匹配系统中才可以做。如果不理解这句话，不妨想想传统氪金手游中的竞技场（以皇室战争为例），是否允许高排名玩家一直匹配战力相同但低排名的对手来保持50%胜率呢？显然答案是否定的，在这种条件下，玩家从排名中得到了收益，同时也肩负了守护自己排名的责任。

这就是匹配系统设计师需要做的，根据游戏玩法来灵活设置匹配规则。既不是死板地用通用算法解决问题也不是无脑地将排名相近的玩家放到一起。

外部等级积分和内部等级积分之间如何互动呢？我们想让内部等级积分较高的玩家在获胜后获得更多等级积分，而所有玩家在输掉对局后失去的等级积分则保持相同。具体来说，如果你预计获得的等级积分为正，它就会再乘以一个“等级积分调整”系数。当你的内部等级积分高于外部等级积分时，“等级积分调整”与内外部等级积分之间的差值成正比。你可以将这视作“追赶”流程，外部等级积分会试图“追赶”内部等级积分。如果外部等级积分超过了内部等级积分，追赶就会结束。

结论12：直白地说，就是希望高隐藏分玩家尽快离开自己不应待在的分段。这也是一个基于直觉的规则，但也可以理论证明。内部积分必须按照算法规则来演算才能保证收敛性，而外部积分就相当随意，加多一点少多一点都可以，只要保证他在向内部积分收敛就能保证外部分数稳定后的偏序关系（夹逼定理）。